İntegral Yerine Ne Geldi? Maarif Modeli'nde 42 Ders Saati Nereye Gitti

İntegral yerine ne geldi sorusunun cevabı tek kelime: limit.

İntegralin 42 ders saati başka bir konuya devredilmedi, aynı öğrenme alanının içinde kaldı. Eski programda limit ve sürekliliğe 12. sınıfta yalnızca 10 ders saati düşüyordu. Yeni programda 28. Türev de 36 saatten 56 saate çıktı. Yani integral yerine ne geldi diye sorduğunuzda tabloda göreceğiniz şey, analizin daralması değil, kalan kısmının genişlemesi.

Ama 12. sınıf tablosunda bundan daha büyük bir değişiklik var ve pek konuşulmuyor. Onu da aşağıda anlatıyorum.

İntegral yerine ne geldi, 12. sınıf tablosuna bakalım

İki programı öğrenme alanı bazında yan yana koyunca resim netleşiyor.

12. sınıf matematik	2018 programı	Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli
Analiz (limit, süreklilik, türev, integral)	88 saat	84 saat
Geometri	38 saat	56 saat
Cebir ve fonksiyonlar	54 saat	36 saat
Trigonometri	36 saat	ayrı tema yok
Veri ve istatistik	ünite yok	30 saat
Toplam	216 saat	206 saat

Eski programın 12. sınıfında yedi ünite vardı: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar, Diziler, Trigonometri, Dönüşümler, Türev, İntegral, Analitik Geometri. İçlerinde veri ya da istatistik başlıklı tek bir ünite yok.

Yeni programda ise 5. Tema doğrudan veriye ayrılmış: Hazır Veriler Üzerinde Çalışma, 30 ders saati.

Analizin payı değişmedi, içi değişti

Bu, en çok yanlış anlaşılan kısım, o yüzden ayrı başlık açıyorum.

2018 programında 12.5 Türev ünitesi 46 saat, 12.6 İntegral ünitesi 42 saatti. Toplam 88 saat, yılın yüzde 41'i. Maarif Modeli'nde 4. Tema Değişimin Matematiği üç bölüm hâlinde 84 saat. Yine yüzde 41.

Değişen şey bu bloğun içindeki dağılım:

Analiz bloğu	2018	Maarif Modeli
Limit ve süreklilik	10 saat	28 saat
Türev ve uygulamaları	36 saat	56 saat
İntegral	42 saat	0

Limite ayrılan süre neredeyse üçe katlanmış. Eskiden limit, türevin girişinde geçilen 10 saatlik bir ön hazırlıktı. Şimdi kendi başına 28 saatlik bir bölüm: sağdan soldan limit, belirsizlik durumları, asimptotlar, süreklilik.

İntegral gitti diye analizin zayıfladığını söyleyenler var. Saatler bunu doğrulamıyor. Zayıflayan integral, güçlenen limit.

Veri temasının 30 saati integralden gelmedi

İnternette dolaşan iddia şu: integral kaldırıldı, yerine veri analizi kondu. Sayılar bunu desteklemiyor.

İntegralin 42 saati analiz bloğunun içinde kaldı, oradan çıkmadı. Veri temasına ayrılan 30 saat başka yerlerden toplanmış. En büyük kalemi trigonometri: eski programda 12. sınıfta 36 ders saatlik ayrı bir trigonometri ünitesi vardı, yeni programın 12. sınıfında böyle bir tema yok. Cebir ve fonksiyonlar da 54 saatten 36 saate inmiş.

Doğru cümle şu: integral yerine ne geldi sorusunun cevabı limit ve türev. Veri analizinin yerini açan konu ise trigonometri.

Bu ayrımı yapmak önemli, çünkü öğrenciye "integralin yerine veri geldi" demek yanlış bir çalışma planı kurdurur.

Asıl haber: 11. sınıf artık veriyle başlıyor

Şimdi 12. sınıfı bırakıp bir yıl geriye bakalım, çünkü değişimin en sert olduğu yer orası.

2018 programında 11. sınıfın ilk ünitesi Trigonometri'ydi. 56 ders saati, yılın yüzde 26'sı. Yılın dörtte biri açılışta trigonometriye gidiyordu.

Maarif Modeli'nde 11. sınıfın 1. teması İstatistiksel Araştırma Süreci. 24 ders saati. Yani öğrenci yıla artık yönlü açılarla değil, veriyle başlıyor.

Temanın içeriği de tanıdık gelmeyecek türden: iki nicel değişkenli veriler, saçılım diyagramı, korelasyon katsayısı, bölgelere göre sayım oranı ve başkalarının ürettiği veriyi eleştirel okuma. Temanın tamamını 11. sınıf istatistiksel araştırma süreci yazısında adım adım açtım.

Programın kendi cümlesi de şunu açıkça yazıyor: iki değişkenin ilişkili olması, aralarında neden sonuç ilişkisi olduğu anlamına gelmez.

11. sınıftaki 24 saat ile 12. sınıftaki 30 saati birlikte düşünün. Veri, lise matematiğinde ilk kez yılın açılışını ve kapanışını tutan bir alan hâline geldi.

Bu değişim öğrenci için ne demek

Trigonometride öğrenci nereye tutunacağını bilir. Formül var, alıştırma var, tekrar var.

Yeni açılış teması öyle değil. Saçılım diyagramına bakıp ilişkinin yönünü ve gücünü okumak, korelasyon katsayısını yorumlamak, verinin size ne söylemediğini fark etmek. Ezberlenecek formül neredeyse yok.

Zorlanılan yer de burası. İlişki güçlü çıktığında bunu doğrudan "biri diğerine sebep oluyor" diye okumak çok kolay. Programın o uyarısı zaten tam bunun için konmuş.

Bu tarz sorular beceri temelli matematik sorularının tipik örneği. Eski soru bankalarında karşılığı yok, çünkü eski programda böyle bir tema yoktu.

Peki 2028 YKS tarafında ne olacak

İntegral programdan çıktığı için sınavdaki yerinin daralması bekleniyor. Bunu integral kaldırıldı mı yazısında ayrıntısıyla yazdım, kesin soru dağılımını ÖSYM'nin açıklamaları netleştirecek.

Veri tarafında mantık daha basit. 11. sınıfın ilk teması ve 12. sınıfın son teması aynı alana ayrılmışsa, sınavın bunu görmezden gelmesi tutarsız olur. Sınavın nasıl değiştiğini 2028 YKS matematik nasıl olacak yazısında toplu hâlde anlattım.

Öğrenciye söylediğim şey net: integralin peşine düşme, önce okuduğun sınıfın açılış temasını sağlam öğren.

Nereden başlanır

11. sınıfın ilk teması olduğu için bu konu yılın da ilk konusu. Temanın tamamını tek videoda, 48 dakikada bitirdim ve ücretsiz yayımladım.

İçinde iki değişkenli veriyi tablodan saçılım diyagramına taşımak, ilişkinin yönünü ve gücünü okumak, korelasyon katsayısı ve BSO var. Hepsini gerçek bir reklam iddiasını sınayarak anlatıyorum: "10 kişide denendi, 8'inde saç dökülmesi durdu" cümlesi gerçekten kanıt mı?

Nasıl anlattığımı satın almadan görmek isteyenler için oradan başlamanızı öneriyorum. 11. sınıfın 2. teması olan geometrik şekiller tarafına geçtiğinizde ise dörtgenler, paralelkenar ve eşkenar dörtgen, yamuk ve kare ve dikdörtgen içerikleri sizi bekliyor.

Sık sorulan sorular

İntegral yerine ne geldi?

Limit ve türev. İntegralin 42 ders saati analiz alanının içinde kaldı: limit 10 saatten 28 saate, türev 36 saatten 56 saate çıktı. Analizin toplam payı ise değişmedi, yılın yaklaşık yüzde 41'i.

Veri analizi integralin yerine mi kondu?

Hayır. Veri temasına ayrılan 30 saat integralden gelmiyor. Asıl kaynağı, 12. sınıfta artık ayrı bir trigonometri temasının bulunmaması (eski programda 36 ders saatiydi) ve cebir bölümünün daralması.

Türev de kaldırıldı mı?

Hayır. Türev 12. sınıf programında duruyor ve eskisinden geniş işleniyor. 4. Tema'nın üç bölümü limit, türev ve türev uygulamalarına ayrılmış, her biri 28 ders saati.

11. sınıfta veri analizi kaç ders saati?

24 ders saati. İstatistiksel Araştırma Süreci adıyla 11. sınıfın 1. teması, yani yılın açılış konusu. Eski programda bu sırada 56 saatlik Trigonometri ünitesi vardı.

Veri analizini nereden çalışabilirim?

11. sınıf 1. temanın tam konu anlatımı sitede ücretsiz yayında, 48 dakika. Saçılım diyagramı, korelasyon katsayısı ve BSO dâhil temanın tamamı içinde.

Sonraki adım

Konunun sınav tarafını merak ediyorsanız integral kaldırıldı mı yazısı ve 11. sınıf İstatistiksel Araştırma Süreci yazısı bu yazının devamı sayılır. Bütün temaların listesini 11. sınıf matematik konuları yazısında bulabilirsiniz. Konuyu doğrudan çalışmak isteyenler ücretsiz veri analizi konu anlatımından başlasın.

Tema başlıkları ve ders saatlerinin tamamı MEB'in Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli öğretim programları sayfasında yayımlanıyor.